Հանրահաշիվ

Ինքնաստուգում

1.Լուծել հավասարումները

1)x+1=14

x=14-1=13

2)2x+14 = 16

16-14:2=1

3)2(x+1) = 14

14-2:2=6

4)3x-1 = 2x+7

2+7=9

3-1=2

9-7=2

2.Լուծել հավասարումների համակարգերը

3.Հաշվել արմատի արժեքը

4.Լուծել քառակուսի հավասարումները

5. 160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56 գ աղ։

160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56 գ աղ:
160 գ ծովի ջուր = 8 գ աղ
? գ ծովի ջուր = 56 գ աղ

լուծում․
1) 160 . 56 : 8 = 1120 գ աղ

պատ․ 1120 գ աղ

Հանրհաշիվ

ա) ax²+bx+c=0 բ) b=0

x²+2x+1=0 ax²+c=0

1)c=0 2x²-8=0

ax²+bx=0 2x²=8

x²+5x=0 x²=4

x.(x+5)=0

x=0;x=-5

ա) 3(x²-1)=0

x=1, x=-1

բ) 2x²=0

x²=0

x=0

գ)x(x-1)=0

x=0, x=1

դ) (x+3)x=0

x=-3, x=0

ե) (x-3) (x+2)=0

x=3, x=2

զ) (x+5) (x-7)=0

x=-5, x=7

601) գ)3x+x=0 դ) x² 0,5x=0

x.(3x+1)=0 x.(x-0,5)=0

x=0,x=-1\3 x=0 x=0,5

ե) 2x+3x²=0

x.(2+3x)=0 x=0 x=-2\3

Հանրահաշիվ Քառակուսի եռանդամ

Քառակուսի եռանդամ

ax²+bx+c:D=b²-4ac

573) ա)2x+5x+3

D=5²—^4.2.3x=25-24=1

բ)2x²-5x+3 դ)2x²-5x-3

D=5²-4.2.3=25-24=1 D=5²-4.2(-3)=49

գ)2x²+5x-3 ե)x²-4x+5

D=5²-4.2.(-3)=25+24=49 D=4²-4.1.5=16-20=-4

Հանրահաշիվ

1)x<2

x \2,2\

2)\x-1\<3

x (-2,4)

x>0 (x)=x

x<0 \x\=x

2) x-1=3 x=4

x-1=3 x=-2

457) ա)\x\=9 բ)\x\=1,5

x=9 x=1,5

x=-9 x=1,5

\x-1\=2 դ)\x-2\=1

x=3 x=3

x=-1 x=1

ե) \x+3\=1 զ) \x+1\=3

x+3=1 x=-2 x+1=3 x=+2

x+3=-1 x=-4 x+1=-3 x=-4

458) ա)\2x-1\=5 բ) \3x+2\=4

2x-1=5 x=3 3x+2=4 x=2\3

2x-1=-5 x=-2 3x+2=-4 x=-6\3=-2

գ) \7-3x\=4

7-3x=4

x=1

7-3x=-4 3x-11 x=11\3

ե) \x+3\=1 զ)\x+1\=3

x+3=1 x=-2 x+1=3 x=+2

x+3=-1 x=-4 x+1=-3 x=-4

Հանրահաշիվ

1․ √4=2

2.√9=3

3.√25=5

4.√4×9=6

5.√9×16=12

6.√16×25=20

7.√25×49=35

8.√25x36x9=90

9.√121×225=165

1.√12=√4×3=2√3

2.√18=√9×2=2√3

3.√20=√4×5=2√5

4.√27=√9×3=3√3

5.√28=√4×7=2√7

6.√32=√16×2=4√2

7.√45=√9×5=3√5

8.√50=√25×2=5√2

9.√72=√36×2=6√2

1.√64×36=8×6=48

2․√81×49=9×7=63

3.√108=√36×3=6√3

4.√147=√49×3=7√3

5.√162=√81×2=9√2

6.√245=√49×5=7√5

Հանրահաշիվ

ա)2x>4

    x>2       (2:+∞)

բ)7x<-14

   x<-2          (-∞2)

գ)-5x<100

    x>-20       (-20,+∞)

դ)-3x<9

   x>-3          (-3,+∞)

ե)-2x>-2

   x<1           (-∞,1)

զ)-3x>-6

   x<2           (-∞,2)

Հանրահաշիվ

Հանրահաշիվ

1)x+1<7

x<6

2)x-2>14

x>14+2

x>16

3)2x+1<7

2x<6

x<3

4)3x+1<2x+4

3x-2x>4-1

x>3

5)2x+2>x+6

x>4

6)4x-1<3x+4

x<5

7)3x+5>x+7

2x>2

x>1

8)4x-3>2x+3

Հանրահաշիվ

Վարժ․348

ա) 5<9

բ) -5 > -9

գ) 2,5*4=10

դ) 1,2 <1,202

ե) -6,7 < 1

զ) -5,404 < -5,4

Վարժ․349

ա) 3 < 4 < 5

բ) -25> -26 > -29

գ) 2,5 < 2,501 < 2,6

դ) 2,4 < 2,403 < 2,404

ե) -3,71 > -3,713 > -3,72

զ) -0,501 < 0,501 < 0,6

Վարժ․350

ա) -5<0 & 0<2

-5<2

բ) -2<0 & 0<2

-2<2

գ) 2>1 & 1>0

2>0

դ) 2,(1)>2 & 2>1,(6)

2,(1)>1,(6)

ե) -3,7 > -4 & -4> -7

-3,7 > -7

զ) 0,(5)<0,(6) & 0,(6)<0,(67)

0,(5)<0,(67)

է) 5/6 < 1 & 1 < 9/8

5/6 < 9/8

ը) 7/16 < 1/2 & 1/2 < 8/16

7/16 < 8/16

Վարժ․351

x<4

ա) x^-2<9

1/x² < 9

x=3

1/9 < 9

Ճիշտ է

բ) x^-2<16

1/x² < 16

x=10

1/100 < 16

Ճիշտ է

գ) x^-2<64

1/x² < 64

x=4

1/16 < 64

Ճիշտ է

Վարժ․352

x>4

ա) x^-2>9

1/x² > 9

x=5

1/25 >9

Ոչ, սխալ է

բ) x^-2>16

1/x² > 16

x=6

1/36 > 16

Ոչ, սխալ է

գ) x^-2>64

1/x² > 64

x=7

1/49>64

Ոչ, սխալ է

Հանրահաշիվ

1)a<b և b<c=a<c

2)a<b ; c<0=ac<bc

3)a<b:c>0=a+c<b+c

4)a<b:c>0=a\c<b\c

5)a<b:c<0=ac>bc

օրինակ4<5 -4>-5

352) ա)x>4

բ)x-2>16սխալ է

x²=1\x² 1\x²<16 355-356

1,1n<1,1 15<20

n<-4

16<21