Երկրաչափություն

117. A և C կետերը գտնվում են a ուղղի միևնույն կողմում: a ուղղին տարված AB և CD ուղղահայացները հավասար են: ա) Ապացուցեք, որ △ABD=△CDB, բ) գտեք ∠ABC-ն, եթե ∠ADB=44^°:

ա. Լուծում՝
Եթե AD=CD, BD ընդհանուրն է, այսինքն՝
∠ABD=CDB=90^°
△ABD=△BCD

բ. Լուծում՝
△ABD=△BCD
∠ADB=∠CBD
∠ABC=∠ABD-∠CBD=90-44=46°

118. ABC եռանկյան AD միջնագիծը շարունակված է BC-ի մյուս կողմում DE հատվածով, որը հավասար է AD-ին, իսկ E կետը միացված է C կետին: ա) Ապացուցեք, որ △ABD=△ECD, բ) գտեք ∠ACE-ն եթե ∠ACD=56°, ∠ABD=40°

ա. Լուծում՝
∠ADB և ∠CDE հակադիր են
∠ADB=∠CDE
BD=DC
AD=DE
△ABD=△CDB
Ըստ առաջին հայտանիշի

բ. Լուծում՝
△ABD=△CDB
∠DCE=∠ABD
∠ACE=∠ACD+DCE=56+40=96

119. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը երկու անգամ փոքր է սրունքից, իսկ պարագիծը 50 սմ է: Գտեք եռանկյան կողմերը:

Լուծում՝
50/5=10
Հիմք=10
Սրունք=20

120. Բութանկյուն հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 45 սմ է, իսկ նրա կողմերից մեկը մյուսից փոքր է 90 սմ-ով: Գտեք եռանկյան կողմերը:

Լուծում՝ Պատ՝. հիմք=21, սրունք=12
3x+9=45
AB=X=45-9/3=12
AC=12+9=21
հիմք=21
սրունք=12

121. BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 40 սմ է, իսկ BCD հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 45 սմ: Գտեք AB և BC կողմերը:

Լուծում՝ Պատ՝. BC=15, AB=12,5
BC=PCBD:3=45:3=15
P=2AC+CB=40
BC=15AC+15=40
2AC+15=40
AC=40-15/2=12,5
BC=15
AB=12,5

122. BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան մետարված է AM միջնագիծը գտեք այդ միջնագիծը եթե ABC եռանկյան պարագիծը 32 սմ է, իսկ ABM եռանկյան պարագիծը՝ 24 սմ:

Լուծում՝ Պատ՝. 8
AB+BC+AC=32
2AC+MC=32
AB=AC
BC=2MC
AC+MC=16
AC+MC+AB=24
AM=32-24=8